Adán Cabello, Universidad de Sevilla
Un artículo publicado hoy en Nature Physics concluye que, si se aceptan ciertas hipótesis, los estados cuánticos describen propiedades reales de los sistemas físicos y no sólo el conocimiento que un observador tiene de ellos, como sostiene la interpretación “ortodoxa” de la mecánica cuántica.
El artículo de Matthew Pusey, Jonathan Barrett y Terry Rudolph (PBR), del Imperial College de Londres, lleva causando revuelo desde que una versión previa apareció en el arXiv el 14 de noviembre de 2011 (arXiv:1111.3328) y Nature se hizo eco de su contenido (E. S. Reich, “Quantum theorem shakes foundations”, Nature online, 17 de noviembre de 2011). La reseña en Nature incluía comentarios como que, según Antony Valentini (reconocido defensor de la interpretación de de Broglie-Bohm de la mecánica cuántica), “this result may be the most important general theorem relating to the foundations of quantum mechanics since Bell’s theorem”, o que “the theorem is the most important result in the foundations of quantum mechanics that he [David Wallace, reconocido defensor de la interpretación de los muchos universos] has seen in his 15-year professional career”. ¿Por qué tanto revuelo?
Muchos pensamos (aún después del artículo de PBR) que el estado cuántico de un sistema físico representa únicamente conocimiento (la información que tiene un observador sobre los resultados de experimentos futuros sobre ese sistema) y no propiedades objetivas del sistema, tal y como creían, por ejemplo, Schrödinger, de Broglie o Bohm. Sin embargo, la conclusión del artículo de PBR (R, por cierto, es nieto de Schrödinger) es que, si uno acepta ciertas hipótesis, el estado cuántico debe describir propiedades reales.
La fortaleza o debilidad del resultado reside en la plausibilidad de sus hipótesis. Como se trata de un argumento sencillo, vamos a tratar de resumirlo.
Hipótesis (i): Cada sistema físico tiene un “estado físico real” l no necesariamente descrito por el estado cuántico y que se le atribuye. Una fuente que prepara sistemas en el estado cuántico y se describe por una distribución de probabilidad my(l).
Hipótesis (ii): Sistemas preparados independientemente tienen estados físicos reales independientes. Dos fuentes 1 y 2 que preparan sistemas físicos en el mismo estado cuántico y se describen por my(l1) y my(l2) , respectivamente.
Definición (“propiedad física”): Dos estados cuánticos y y z representan propiedades físicas cuando my(l) y mz(l) no solapan. Si lo hicieran, los dos estados cuánticos serían compatibles con la misma realidad física.
Teorema: Para los estados cuánticos y y z, si my(l) y mz(l) solapan entonces hay una contradicción con las predicciones de la mecánica cuántica.
Demostración: Supongamos que |y>=|0> y |z>=|+>=|0>+|1> (adecuadamente normalizado). Para llegar a una contradicción, supongamos que my(l) y mz(l) solapan. Entonces existe una probabilidad q>0 de que al preparar sistemas en los estados cuánticos y y z, en realidad estemos preparando el mismo estado l (que pertenece a la región de solapamiento).
Supongamos ahora que tenemos dos máquinas que preparan estados cuánticos. Cada una de ellas tiene dos botones. Si presionamos el botón “0”, la máquina prepara un qubit en el estado |0>; si presionamos el botón “+”, la máquina prepara el estado |+>. Presionando un botón de cada máquina podemos preparar dos qubits en uno de cuatro estados cuánticos: |00>, |0+>, |+0> y |++>.
Con probabilidad q2>0, los estados físicos reales l1 y l2 pertenecerán ambos a la región de solapamiento. Sin embargo, según la mecánica cuántica, existe una medida conjunta sobre los dos qubits que tiene cuatro posibles resultados. El primero de ellos nunca sucede si el estado cuántico de los qubits era |00>, el segundo nunca sucede si era |0+>, el tercero nunca sucede si era |+0>, y el cuarto nunca sucede si era |++>. La contradicción viene del hecho de que, al menos con probabilidad q2>0, el aparato de medida no debería poder distinguir cuál de los cuatro estados cuánticos fue preparado, q.e.d.
Conclusión: Las (hipotéticas) distribuciones asociadas a |0> y |+> no pueden solapar, ergo (aceptando la definición de PBR de propiedades físicas) |0> y |+> representan propiedades físicas del sistema.
La clave del argumento está en las hipótesis. Para un mecánico cuántico “ortodoxo” como yo, el teorema de Bell advierte de que la consecuencia de aceptar la hipótesis (i) es una no-localidad explícita (irreconciliable con la propagación de influencias a velocidades finitas) que lleva (de forma explícita en, e.g., la interpretación de de Broglie-Bohm) a una realidad holística donde todo influencia a todo, irreconciliable con la hipótesis (ii).
Casi los mismos autores (Peter G. Lewis, David Jennings, B y R) han mostrado (arXiv: 1201.6554) que si no se impone la hipótesis (ii), entonces se pueden construir modelos de realidad en los que las distribuciones de probabilidad correspondientes a estados cuánticos distintos siempre solapan (con lo cual los estados cuánticos no representan propiedades físicas del sistema). Curiosamente, el título de la versión previa del artículo que ahora publica Nature Physics era: “The quantum state cannot be interpreted statistically”, mientras que el título del artículo posterior en donde se evita la hipótesis (ii) es justo el contrario: “The quantum state can be interpreted statistically”. J
Reseña de M. F. Pusey, J. Barrett y T. Rudolph, “On the reality of the quantum state”, Nature Physics online, 6 de mayo, 2012
