Carlos Palazuelos, Instituto de Ciencias Matemáticas, CSIC
El hecho de que la combinación de distintos elementos pueda dar como resultado algo mejor que la suma de sus partes individuales es de gran relevancia en la ciencia. En particular, en mecánica cuántica este efecto aparece cuando estudiamos determinadas propiedades relevantes en la descripción de los sistemas físicos. En ciertas ocasiones este fenómeno de no aditividad se presenta en su forma más extrema, la superactivación de recursos cuánticos: podemos combinar dos objetos sin efectos cuánticos para obtener un nuevo objeto que sí presenta efectos cuánticos. Con la intención de enfatizar este fenómeno podemos escribir: 0+0>0. En el reciente trabajo (Phys. Rev. Lett. 109, 190401 (2012)) hemos demostrado que la no localidad cuántica puede ser superactivada.
Originado durante los años 30 a partir del controvertido trabajo de Einstein, Podolski y Rosen (Phys. Rev. 47, 777 (1935)) en el que los autores cuestionaban la validez de la mecánica cuántica como una teoría completa del mundo físico, el estudio de la no localidad cuántica tendría que esperar 30 años más para que este fenómeno fuese entendido en profundidad. En su trabajo seminal (Physics 1, 195 (1964)) Bell consiguió reformular la intuición de sus predecesores en forma de enunciado riguroso: "La teoría de la mecánica cuántica no es compatible con una teoría local de variables ocultas" (en adelante teoría local y clásica). Más interesante aún es el hecho de que la exposición de Bell permitía llevar tal problema metafísico al ámbito experimental y, por tanto, permitía que fuese éste el escenario donde se dilucidase qué teoría es la adecuada (o, más precisamente, qué teoría es compatible con los datos experimentales).
De forma muy resumida, el razonamiento de Bell consistía en considerar dos sistemas físicos (digamos dos partículas) separados en el espacio y controlados por dos observadores, Alicia y Benito respectivamente; desde el punto de vista de la mecánica cuántica dicho sistema está descrito por un estado cuántico bipartito. Bell observó que determinadas distribuciones de probabilidad P(a,b/x,y) obtenidas en un experimento en el que Alicia y Benito llevan a cabo diferentes mediciones x e y sobre sus correspondientes sistemas con posibles resultados a y b respectivamente, no pueden ser explicadas por un modelo local y clásico. Más concretamente, Bell mostró que la asunción de un modelo de este tipo implica que las probabilidades P(a,b/x,y) deben verificar determinadas desigualdades, desde entonces llamadas desigualdades de Bell, que de hecho son violadas por ciertas distribuciones de probabilidad cuánticas producidas al medir sobre un estado cuántico entrelazado. Hoy en día, la verificación experimental de violaciones de desigualdades de Bell está considerada casi un experimento rutinario. Más aún, estas violaciones se han mostrado como un recurso de extremada utilidad para plasmar las ventajas del uso de la mecánica cuántica frente a la teoría clásica en campos tan importantes como la criptografía o la generación de números aleatorios.
De vital importancia es, por tanto, identificar qué estados cuánticos bipartitos pueden ser usados para construir distribuciones de probabilidad P(a,b/x,y) que violen alguna desigualdad de Bell, ya que son estos precisamente los estados cuánticos que nos permiten aprovechar las ventajas de la mecánica cuántica frente al uso de recursos clásicos. Dichos estados se denominan no locales, mientras que los estados locales son aquellos tales que cualquier distribución de probabilidad P(a,b/x,y) obtenida al medir sobre ellos en un experimento como el descrito anteriormente verifica todas las desigualdades de Bell. Estos estados locales son, desde el punto de vista anterior, inútiles. El problema de la superactivación de la no localidad cuántica surge por tanto de forma natural:
Problema: ¿Existen estados cuánticos locales cuya combinación (matemáticamente, su producto tensorial) de como resultado un estado no local?
A pesar de que este problema ha sido abordado durante los últimos años por diferentes investigadores y se hayan obtenido resultados parciales muy interesantes, dicho problema ha permanecido abierto hasta la fecha. En nuestro trabajo hemos respondido afirmativamente a la pregunta anterior construyendo determinados estados cuánticos con esa propiedad. Existen, por tanto, ciertos estados cuánticos que no pueden producir ninguna violación de desigualdades de Bell y por consiguiente son inútiles de cara a su uso en multitud de tareas, pero con la propiedad de que al considerar varias copias del mismo estado a la vez, el estado resultante se torna extremadamente útil.
Referencia: Superactivation of Quantum Nonlocality, Carlos Palazuelos. Phys. Rev. Lett. 109, 190401 (2012)
